Question

【内有图片】 已知x=根号2+1,y=根号2-1,求代数式x-根号xy分之x-2倍根号xy+y的值.

不是很清晰哈，破手机。。望各位数学大神解答！

Answer 1

呵呵，这题没什么技巧，可以直接算
分母 根号xy=1 x+y=2根号2 所以 =2根号2-2
分子 x-根号xy=根号2+1-1=根号2
分子分母同时除以根号2

原式等于2-根号2

Answer 2

[x-(2√xy)+y]/(x-√xy)
=[√2+1-2√(√2+1)(√2-1)+√2-1]/[√2+1-√(√2+1)(√2-1)]
=[2√2-2√(2-1)]/[√2-1-√(2-1)]
=(2√2-2)/(√2+1-1)
=2(√2-1)/(√2)
=2(2-√2)/2
=2-√2