请高中数学高手解答下题，求详细解题过程！！
在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3,∠ABD=60°,则平行四边形ABCD的对角AC长为（，）面积为（）...
在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3,∠ABD=60°,则平行四边形ABCD的对角AC长为（ ，）面积为（ ）
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解：∵平行四边形的对边相等，∴BC=AD=3，
根据余弦定理，AC^2=BA^2+BC^2-2BA·BC·cosB=36+9-2×6×3×(1/2)=27,
∴AC=3倍根号3。
平行四边形的面积=BA×BC×sinB=6×3x(2分之根号3)=9倍根号3。
根据余弦定理，AC^2=BA^2+BC^2-2BA·BC·cosB=36+9-2×6×3×(1/2)=27,
∴AC=3倍根号3。
平行四边形的面积=BA×BC×sinB=6×3x(2分之根号3)=9倍根号3。
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画画图延长BC,过D做BC的垂线交BC的延长线于E点，则形成三角形BDC，角DCE=60度，那末角CDE=30度，CE=3,那么DE=3倍的根号3,AC=BD,BD²=DE²+BE²,BD=6倍的根号3，面积=BC*DE=
18倍的根号3.
18倍的根号3.
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