函数f(x)=√{ax^2+(2a-1)x+1/4}的值域为【0,∞),则实数a的取值范围
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(1)a=0
-x+1/4是一次函数 可以取遍[0,R) 成立
(2)a不为0
为使得函数可以 取遍[0,R)
则a>0 且 △=(2a-1)^2-a≥0
4a^2-4a+1-a≥0
4a^2-5a+1≥0
(a-1)(4a-1)≥0
a≥1或a≤1/4
综上0≤a≤1/4或a≥1
-x+1/4是一次函数 可以取遍[0,R) 成立
(2)a不为0
为使得函数可以 取遍[0,R)
则a>0 且 △=(2a-1)^2-a≥0
4a^2-4a+1-a≥0
4a^2-5a+1≥0
(a-1)(4a-1)≥0
a≥1或a≤1/4
综上0≤a≤1/4或a≥1
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