高一数学 函数的周期性
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这有什么好记的、、、
你知道周期的定义是什么吗
f(x+T)=f(x)那T就是周期对吧?
如果f(x+T)=-f(x)
那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)
那周期就是2T
B同样的道理。f(x+2T)=1/f(x+T)=f(x)
以及f(x+2T)=-1/f(x+T)=f(x)
C,f(x+2T)=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)
=……一直运算下去。能运算到f(x)
不要怕。不停地代入就行
你知道周期的定义是什么吗
f(x+T)=f(x)那T就是周期对吧?
如果f(x+T)=-f(x)
那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)
那周期就是2T
B同样的道理。f(x+2T)=1/f(x+T)=f(x)
以及f(x+2T)=-1/f(x+T)=f(x)
C,f(x+2T)=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)
=……一直运算下去。能运算到f(x)
不要怕。不停地代入就行
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A.f(x+T)=-f(x) f(x+2T)=-f(x+T)=f(x) 所以周期为2T
B.F(X+T)=1/F(X) F(X+2T)=1/F(X+T)=F(X) 所以周期为2T(符号不影响)
C.F(X+T/2)=(1+F(X))/(1-F(X)) F(X+T)=(1+F(X+T/2))/(1-F(X+T/2)) =负的(1/F(X))
由B得,周期为2T
个人认为,AB必须掌握,C这种必须能推出。
B.F(X+T)=1/F(X) F(X+2T)=1/F(X+T)=F(X) 所以周期为2T(符号不影响)
C.F(X+T/2)=(1+F(X))/(1-F(X)) F(X+T)=(1+F(X+T/2))/(1-F(X+T/2)) =负的(1/F(X))
由B得,周期为2T
个人认为,AB必须掌握,C这种必须能推出。
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