Question

高一数学 函数的周期性

这4个是为什么....怎么证啊....
还有 这种公式都需要背嘛？平时是怎么记住的....

Answer 1

都不需要背，只要劳记：若f(x+T)=f(x)，则T必为其周期就可以了：）

Answer 2

电脑打太麻烦了，直接给你传个图片吧。这种东西都不需要记的，当时候推也来得及。。当然记住了会更省时间嘛~

Answer 3

这有什么好记的、、、
你知道周期的定义是什么吗
f(x+T)=f(x)那T就是周期对吧？

如果f（x+T）=-f(x)
那f(x+2T)=f(x+T+T)=-f(x+T)=f(x)
那周期就是2T

B同样的道理。f（x+2T）=1/f(x+T)=f(x)
以及f（x+2T）=-1/f(x+T)=f(x)

C，f（x+2T）=1+f(x+3/2T)/1-f(x+3/2T)
=……一直运算下去。能运算到f(x)
不要怕。不停地代入就行

Answer 4

A.f(x+T)=-f(x) f(x+2T)=-f(x+T)=f(x) 所以周期为2T
B.F(X+T)=1/F(X) F(X+2T)=1/F(X+T)=F(X) 所以周期为2T(符号不影响)
C.F(X+T/2)=(1+F(X))/(1-F(X)) F(X+T)=(1+F(X+T/2))/(1-F(X+T/2)) =负的（1/F(X)）
由B得，周期为2T
个人认为，AB必须掌握，C这种必须能推出。

Answer 5

留邮箱，晚上发给你，这个不算难…

追问

百度不给留邮箱...!!