如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,af平分∠cab交cd于e,交cb于

如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,af平分∠cab交cd于e,交cb于f,且eg∥ab交cb于g,求证:cf=gb... 如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d,af平分∠cab交cd于e,交cb于f,且eg∥ab交cb于g,求证:cf=gb 展开
海语天风001
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2013-07-21 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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证明:过点G作GH∥AF交AB于H
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF=∠CAF
∵∠CEF=∠ACD+∠CAF,∠CFE=∠B+∠BAF
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∵EG∥AB,GH∥AF
∴平行四边形AEGH,∠BHG=∠BAF
∴GH=AF,∠BHG=∠CAF
∴△AEC≌△HBG (AAS)
∴GB=CE
∴CF=GB

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