Question

三个代数式，3个问题全都回答出来就给分①若1/a-1/b=1/（a+b）,则b/a-a/b的值是___

三个代数式，①若1/a-1/b=1/（a+b）,则b/a-a/b的值是___ ②若1/a-1/b=1/a+b,则（b/a）^2+(a/b）^2的值是___ ③若1/x=3/（y+z）=5/（z+x），则（x+z）/y的值是__3个问题全都回答出来就给分

Answer 1

1、1/a-1/b=(b-a)/ab=1/(a+b)，两边同乘以(a+b)，
所以(b²-a²)/ab=1=b/a-a/b，即b/a-a/b=1；
2、(b/a)^2+(a/b)^2=(b^4+a^4)/(ab)^2=(b^4+a^4-2a^2b^2+2a^2b^2)/(ab)^2
=(b^4+a^4-2a^2b^2)/(ab)^2+2=[(b^2-a^2)/ab]^2+2=1+2=3；
3、根据等式，有y+z=3x，x+z=5x，
未知数都用x表示，有y=-x，z=4x
所以(x+z)/y=(x+4x)/(-x)=-5