Question

在平面直角坐标系中,点A(-2,0),B(0,2根号3),在坐标轴取一点C,使△ABC为等腰三角形

取一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C有：（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个

Answer 1

答案：6个。

 

AB为腰，A为顶点时，以A为圆心，AB为半径作圆，与X、Y轴交点有C1，C2，C3(B点除外)；

AB为腰，B为顶点时，以B为圆心，AB为半径作圆，与X、Y轴交点有C2，C4，C3(A点除外)；

AB为底时，作AB的中垂线，与X、Y轴交点有C2,C6.

需注意的是，因∠OAB=60°，造成上述三种情况作图与X轴的交点都有C2点，答案为8个的，就是没有考虑到这种情况。

Answer 2

选D，8个点。

以B为圆心，AB为半径画弧交Y轴两点，并X轴一点，
以A为圆心，AB为半径画弧，交X轴两点，交Y轴一点，
作AB垂直平分线，交X、Y轴各一点，
合计8个点。

Answer 3

答案：（B）6个 以AB为底边2个，以AB为邻边4个。

Answer 4

应该选择b