已知，（a²+b²）（a²+b²-3）-4=0求a²+b²的值
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答：
(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
所以：a²+b²-4=0
所以：a²+b²=4
本题主要是考察因式分解，十字相乘法
另外，需要有整体的思想，把a²+b²看做一个整体
(a²+b²)(a²+b²-3)-4=0
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
所以：a²+b²-4=0
所以：a²+b²=4
本题主要是考察因式分解，十字相乘法
另外，需要有整体的思想，把a²+b²看做一个整体
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追问
有点看不懂
追答
令m=a²+b²>=0
则原式化为：
m(m-3)-4=0
m²-3m-4=0
利用十字相乘法：
m -4
x
m 1
m*1+m*(-4)=-3m
所以方程化为：
(m-4)(m+1)=0
因为：m>=0，m+1>=1
所以：只能是m-4=0
所以：m=4
所以：a²+b²=4
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