如图，将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至E和F，使BE=DE，求证四边形AECF是平行四边形。
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给你两种方法
第一种
连接AC交EF于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵BE=DF
∴EO=FO
又∵AO=CO
所以四边形AFCE是平行四边形
第二种
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD，AB//CD
所以∠ABD=∠CDB
所以∠CDF=∠ABE
又因为BE=FD
所以△CDF≌△ABE(SAS )
所以AE=CF
同理AE=CE
所以四边形AECF是平行四边形
第一种
连接AC交EF于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵BE=DF
∴EO=FO
又∵AO=CO
所以四边形AFCE是平行四边形
第二种
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD，AB//CD
所以∠ABD=∠CDB
所以∠CDF=∠ABE
又因为BE=FD
所以△CDF≌△ABE(SAS )
所以AE=CF
同理AE=CE
所以四边形AECF是平行四边形
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