Question

分母有理化1-根号2+根号3 分之 1+根号2+根号三,其结果为

呜呜，急要啊，只要答案就好啦~

Answer 1

原式=(1+√2+√3)/(1-√2+√3)
=[(1+√3)+√2]/[(1+√3)-√2]
=[(1+√3)+√2]²/{[(1+√3)+√2][(1+√3)-√2]}
=[(1+√3)²+2(1+√3)×√2+√2²]/[(1+√3)²-√2²]
=(1+2√3+√3²+2√2+2√3×√2+2)/(1+2√3+√3²-2)
=(1+2√3+3+2√2+2√6+2)/(1+2√3+3-2)
=(6+2√3+2√2+2√6)/(2+2√3)
=(3+√3+√2+√6)/(√3+1)
=[(3+√3+√2+√6)(√3-1)]/[(√3+1)(√3-1)]
=(3√3-3+3-√3+√6-√2+3√2-√6)/(3-1)
=(2√3+2√2)/2
=√3+√2
正确答案应该选A，有理化结果为(√3+√2)

追问

啊，谢谢啦~

Answer 2

选项A正确！
(1-根号2 +根号3)分之(1+根号2 +根号3)
=｛[(1+根号3)-根号2]*[(1+根号3)+根号2]｝分之[(1+根号3)+根号2]²
=[(1+根号3)²-2]分之[(1+根号3)²+2根号2*(1+根号3)+2]
=(2+2根号3)分之[6+2根号3+2根号2*(1+根号3)]
=[2(1+根号3)分之[(2根号3+2根号2)*(1+根号3)]
=根号3+根号2