Question

如图,A为圆O内的一点。OA=3,圆O的半径为6,若矩形ABCD的两个顶点B、D都在圆O上,则OC=（ ）

图见http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/58ee3d6d55fbb2fbc698dc404f4a20a44623dc35.jpg

Answer 1

连接OD 在△OAD中 已知角OAD=45° OA=3 OD=6 可用余弦定理解出AD
所以AC=根号2倍的AD
所以OC=AC-0A

以上为基本思路 仅供参考

追问

• 过程 谢谢~~~

追答

已经是过程了……

追问

能不能不用余弦定理

追答

过O作OF垂直于AD于F

① RT△OFA中，OA=3 ∠OAF=45°，求出OF和AF

② RT△OFD中，OD=6 OF由①已知，求出DF

AD=DF+AF

AC=根号2倍的AD

OC=AC-AO

追问

四边形ABCD不是矩形 角FOA不一定是45度

追答

这个可以证明……
连接BD

AC是圆O直径上的一条线 必定平分且垂直于圆内非直径的弦 即AC⊥BD
对角线垂直的矩形是正方形

Answer 2

过O点作OE垂直BC于点E,过O点作OF垂直于点F。
然后会得到多组相似三角形,再利用相似比的形式列方程。
我自己算了一遍,解得OC=9。
提示就到这了,过程就不写了,你慢慢领悟吧,不懂可追问,
顺便采纳吧。
......

追问

求过程 好加分 谢谢~~