(x²+2x)²-2(x²+2x)-3=0
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解：用换元法。
令x²+2x=y
则y²-2y-3=0
(y+1)(y-3)=0
y1=-1,y2=3
(1)y=-1，
则x²+2x=-1
x²+2x+1=0
(x+1)=0
x1=x2=-1
(2)y=3
则x²+2x=3
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3,x2=1
综上，x1=x2=-1,x3=-3,x4=1
望采纳，谢谢！
令x²+2x=y
则y²-2y-3=0
(y+1)(y-3)=0
y1=-1,y2=3
(1)y=-1，
则x²+2x=-1
x²+2x+1=0
(x+1)=0
x1=x2=-1
(2)y=3
则x²+2x=3
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3,x2=1
综上，x1=x2=-1,x3=-3,x4=1
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(x²+2x)²-2(x²+2x)-3=0
（x²+2x+1)(x²+2x-3)=0
(x+1)²(x+3)(x-1)=0
x1=-1, x2=-3, x3=1
（x²+2x+1)(x²+2x-3)=0
(x+1)²(x+3)(x-1)=0
x1=-1, x2=-3, x3=1
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(x²+2x)²-2(x²+2x)-3=0
(x²+2x)²-2(x²+2x)+(-3)*1=0
(x²+2x-3)(x²+2x+1)=0
(x+3)(x-1)(x+1)²=0
所以x=-3或1或-1
(x²+2x)²-2(x²+2x)+(-3)*1=0
(x²+2x-3)(x²+2x+1)=0
(x+3)(x-1)(x+1)²=0
所以x=-3或1或-1
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