Question

已知：如图，△ABC。求证：∠A+∠B+∠C=180°。证明：点D是BC边上一点，过点D作DE∥AB，

接上：DF∥AC，分别交AC、AB于点E、F。
∵DE∥AB（如图）
补充完成证明

Answer 1

∴∠A=∠4

又∵DF∥AC
∴∠4=∠2

∴∠A=∠2

同理可证得
∠B=∠3

∠C=∠1

∵∠1＋∠2＋∠3=180º

∴
∠A+∠B+∠C=180°
证毕

Answer 2

所以∠B=∠3
因为DF∥AC
所以∠1=∠C
又因为∠1+∠2+∠3=180°
所以∠A+∠B+∠C=180°