Question

求解，过程详细，

Answer 1

答：
（1）根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入acosC+√3asinC-b-c=0得：
sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0
因为：sinB=sin(A+C)
所以：sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0
所以：(√3sinA-cosA-1)sinC=0
因为：sinC>0
所以：√3sinA-cosA=1
结合sin²A+cos²A=1解得：
sinA=√3/2（sinA=0不符合舍去）
所以：A=60°或者A=120°

时间不够，请稍候

追答

结合sin²A+cos²A=1解得：
sinA=√3/2（sinA=0不符合舍去）
代入√3sinA-cosA=1得：cosA=1/2

所以：A=60°

（2）a=2，三角形面积：
S=bcsinA/2
=bc*(√3/2)/2
=2√3
所以：bc=8
根据余弦定理有：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
所以：b²+c²-4=bc=8
所以：b²+c²=12>=2bc，bc<=6
与bc=8矛盾，请检查题目，谢谢

追问

那个，三角形面积为根号3

追答

（2）a=2，三角形面积：
S=bcsinA/2
=bc*(√3/2)/2
=√3
所以：bc=4
根据余弦定理有：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
所以：b²+c²-4=bc=4
所以：b²+c²=8>=2bc，bc<=4
又因为：bc=4取得等号
所以：b=c=2