Question

用配方法解下列方程 大家帮帮忙啊

一定要过程

Answer 1

解1：
x²/2+x-3=0
x²+2x-6=0
x²+2x+1-7=0
(x+1)²=7
x+1=±√7
x=-1±√7
x1=-1+√7、x=-1-√7

解2：
2x²+6x-2=0
x²+3x-1=0
x²+2×(3/2)x+(3/2)²-(3/2)²-1=0
(x+3/2)²=13/4
x+3/2=±(√13)/2
x=(-3±√13)/2
x1=(-3+√13)/2、x2=-(3+√13)/2

解3：
2x²-7x+6=0
x²-2×(7/4)x+(7/4)²-(7/4)²+3=0
(x-7/4)²=1/16
x-7/4=±1/4
x=(7±1)/4
x1=2、x2=3/2

解4：
-(2/3)y²+(1/3)y+2=0
2y²-y-6=0
(2y+3)(y-2)=0
2y+3=0、y-2=0
解得：y1=-3/2、y2=2

Answer 2

1. 方程两边都乘以：2，    x²+2x-6=0，x²+2x+1-7=0，(x+1)²-7=0，(x+1+√7)(x+1-√7)=0

   解出：x1=-1-√7，x2=-1+√7

2. 方程两边都除以：2，    x²+3x-1=0，x²+2(3/2)x+9/4-1-9/4=0，(x+3/2)²-13/4=0

   (x+3/2+√13/2)(x+3/2-√13/2)=0。解出：x1=-3/2-√13/2，x2=-3/2+√13/2。

3. 直接因式分解：(x-2)(2x-3)=0，解出：x1=2，x2=3/2。

4. 方程两边乘以（-3），2y²-y-6=0，因式分解：(y-2)(2y+3)=0,

   解出：y1=2，y2=-3/2。

Answer 3

①x²/2+x-3=0
x²+2x-6=0
x²+2x+1=6+1
(x+1)²=7
x+1=±√7
x=±√7-1
②2x²+6x-2=0
x²+3x-1=0
x²+3x+(3/2)²=1+9/4
(x+3/2)²=13/4
x+3/2=±√13/2
x=±√13/2-3/2
③2x²-7x+6=0
x²-7x/2+3=0
x²-7x/2+(7/4)²=49/16-3
(x-7/4)²=1/16
x-7/4=±1/4
x=7/4±1/4
④-2y²/3+y/3+2=0
-2y²+y+6=0
y²-y/2=3
y²-y/2+(1/4)²=1/16+3
(y-1/4)²=49/16
y-1/4=±7/4
y=1/4±7/4

Answer 4

1）.1/2x²+x-3=0，原方程等价于：x²+2x-6=0，即（x²+2x+1）-7=0，即（x+1）²=7，所以：x1=-1+根7，x2=-1-根7.。
2），2x²+6x-2=0，可变形为：x²+3x-1=0.，即（ x²+2×3/2x+9/4）-13/4=0，即（x+3/2）²=13/4，所以x1= -（3-根13）/2，x2=-（3+根13）/2.。
3），2x²-7x+6=0，即x²-7/2x+3=0。.即（x²-2×7/4x+49/16）=1/16，即（x-7/4）²=1/16，所以x1=2，x2=3/2。
4），原方程等价于：2y²-y-6=0，即y²-1/2x-3=0。.即（y²-2×1/4y+1/16）=49/16.即（y-1/4）²=49/16，，所以y1=2，y2=-3/2.。

Answer 5

Answer 6