求20道数学题
知识点：带字母系数的一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法能力点：能解带字母系数的一元一次方程和一元一次不等式思想方法：已知方程的解必带入，未知方程的解必求解题要在初...
知识点：带字母系数的一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法
能力点：能解带字母系数的一元一次方程和一元一次不等式
思想方法：已知方程的解必带入，未知方程的解必求解
题要在初一范围内 展开
能力点：能解带字母系数的一元一次方程和一元一次不等式
思想方法：已知方程的解必带入，未知方程的解必求解
题要在初一范围内 展开
1个回答
展开全部
下面好像格式有点问题反正是http://wenku.baidu.com/view/457ce074a417866fb84a8e56.html?edu_search=true，不错的
放在了应用题中
A
型店面至少
55
间
设月租费为
y
元
y=75%a×
400+90%
（
80-a
）
×
360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显，
a≥55
，所以当
a=55
时，可以获得最大月租费为
25920-24x55=24600
元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：
1
、每亩地水面组建为
500
元，。
2
、每亩水面可在年初混合投放
4
公斤蟹苗和
20
公斤虾苗；
3
、
每公斤蟹苗的价格为
75
元，
其饲养费用为
525
元，
当年可或
1400
元收
益；
4
、
每公斤虾苗的价格为
15
元，
其饲养费用为
85
元，
当年可获
160
元收益；
问题：
1
、
水产养殖的成本包括水面年租金，
苗种费用和饲养费用，
求每亩水面虾蟹
混合养殖的年利润（利润
=
收益
—
成本）；
2
、李大爷现有资金
25000
元，他准备再向银行贷款不超过
25000
元，用于
蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为
10
％，试问李大爷应租多少亩水面，
并向银行贷款多少元，可使年利润达到
36600
元？
解：
1
、水面年租金
=500
元
苗种费用
=75x4+15x20=300+300=600
元
饲养费
=525x4+85x20=2100+1700=3800
元
成本
=500+600+3800=4900
元
收益
1400x4+160x20=5600+3200=8800
元
利润（每亩的年利润）
=8800-4900=3900
元
2
、设租
a
亩水面，贷款为
4900a-25000
元
那么收益为
8800a
成本
=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20
亩
利润
=3900a-
（
4900a-25000
）
×
10%
3900a-
（
4900a-25000
）
×
10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以
a=10
亩
贷款（
4900x10-25000
）
=49000-25000=24000
元
三、
某物流公司，
要将
300
吨物资运往某地，
现有
A
、
B
两种型号的车可供调用，
已知
A
型车每辆可装
20
吨，
B
型车每辆可装
15
吨，在每辆车不超载的条件下，
把
300
吨物资装运完，问：在已确定调用
5
辆
A
型车的前提下至少还需调用
B
型车多少辆
?
解：设还需要
B
型车
a
辆，由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得
a≥13
又
1/3
．
由于
a
是车的数量，应为正整数，所以
x
的最小值为
14
．
答：至少需要
14
台
B
型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾
700
吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已
知甲厂每小时处理垃圾
55
吨，需费用
550
元；乙厂每小时处理垃圾
45
吨，需
费用
495
元。
如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过
7370
元，
甲厂每天至
少需要处理垃圾多少小时
?
解：设甲场应至少处理垃圾
a
小时
550a+
（
700-55a
）
÷45×495≤7370
550a+
（
700-55a
）
×11≤7370
550a+7700-
605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾
6
小时
五、
学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，
已知该班女生少于
35
人，
若每个房间住
5
人，则剩下
5
人没处可住；若每个房间住
8
人，则空出一间房，
并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍
a
间，则女生人数为
5a+5
人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35
（
2
）
0<5a+5-[8
（
a-2
）
]<8(3)
由（
2
）得
-5<5a<30
-1<a<6
由（
3
）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3<a<7
由此我们确定
a
的取值范围
4
又
1/3<a<6
a
为正整数，所以
a=5
那么就是有
5
间宿舍，女生有
5×
5+5=30
人
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部
2000
元出售的一款彩屏手机进行调价，
并按新单价的八折优惠出售，
结果每部手机仍
可获得实际销售价的
20%
的利润（利润
=
销售价
—
成本价）
.
已知该款手机每部
成本价是原销售单价的
60%
。
（
1
）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每
部多少元？
解：手机原来的售价
=2000
元
/
部
每部手机的成本
=2000×
60%=1200
元
设每部手机的新单价为
a
元
a×
80%-1200=a×
80%×
20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875
元
让利后的实际销售价是每部
1875×
80%=1500
元
（
2
）为使今年按新单价让利销售的利润不低于
20
万元，今年至少应销售这款
彩屏手机多少部？
20
万元
=200000
元
设至少销售
b
部
利润
=1500×
20%=300
元
根据题意
300b≥200000
b≥2000/3≈667
部
至少生产这种手机
667
部。
七、我市某村计划建造
A,B
两种型号的沼气池共
20
个，以解决该村所有农户的
燃料问题
.
两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：
型号
占地面积（平方米
/
个）
使用农户数（户
/
个）
造价（万元
/
个）
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造的沼气池占地面积不超过
365
平方米，该村共有
492
户
.
（
1
）
.
满足条件的方法有几种？写出解答过程
.
（
2
）
.
通过计算判断哪种建造方案最省钱？
解
: (1)
设建造
A
型沼气池
x
个，则建造
B
型沼气池
(20
－
x )
个
18x+30(20-
x) ≥492
18x+600-
30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-
x)≤365
15x+400-
20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：
7≤ x ≤ 9
∵
x
为整数
∴
x = 7
，
8
，
9
，∴满足条件的方案有三种．
(2)
设建造
A
型沼气池
x
个时，总费用为
y
万元，则：
y = 2x + 3( 20
－
x) =
－
x+ 60
∵－
1< 0
，∴
y
随
x
增大而减小，
当
x=9
时，
y
的值最小，此时
y= 51(
万元
)
∴此时方案为：建造
A
型沼气池
9
个，建造
B
型沼气池
11
个
解法②
:
由
(1)
知共有三种方案，其费用分别为：
方案一
:
建造
A
型沼气池
7
个，
建造
B
型沼气池
13
个，
总费用为
:7×
2 + 13×
3 = 53(
万元
)
方案二
:
建造
A
型沼气池
8
个，
建造
B
型沼气池
12
个，
总费用为
:8×
2 + 12×
3 = 52(
万元
)
方案三
:
建造
A
型沼气池
9
个，
建造
B
型沼气池
11
个，
总费用为
:9×
2 + 11×
3 = 51(
万元
)
∴方案三最省钱
.
八、
把一些书分给几个学生
,
如果每人分
3
本
,
那么余
8
本
;
如果前面的每个学生分
5
本
,
那么最后一人就分不到
3
本
.
这些书有多少本
?
学生有多少个
?
解：设学生有
a
人
根据题意
3a+8-5(a-1)<3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由（
1
）
3a+8-5a+5<3
2a>10
a>5
由（
2
）
3a+8-5a+5>0
2a<13
a<6.5
那么
a
的取值范围为
5<a<6.5
那么
a=6
有
6
个学生，书有
3×
6+8=26
本
九、某水产品市场管理部门规划建造面积为
2400m²
的集贸大棚。大棚内设
A
种
类型和
B
种类型的店面共
80
间。每间
A
种类型的店面的平均面积为
28m²
月租
费为
400
元；
每间
B
种类型的店面的平均面积为
20m²
月租费为
360
元。
全部店
面的建造面积不低于大棚总面积的
80
％，又不能超过大棚总面积的
85
％。试确
定有几种建造
A,B
两种类型店面的方案。
解：设
A
种类型店面为
a
间，
B
种为
80-a
间
根据题意
28a+20
（
80-a
）
≥2400×80%(1)
28a+20
（
80-a
）
≤2400×85%(2)
由（
1
）
28a+1600-
20a≥1920
8a≥320
a≥40
由（
2
）
28a+1600-
20a≤2040
8a≤440
a≤55
40≤a≤55
方案：
A
B
40
40
41
39
……
55
25
一共是
55-40+1=16
种方案
十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为
300
元一张和
60
元一把，该家具店
制定了两种优惠方案：（
1
）买一张桌子赠送两把椅子；（
2
）按总价的
87.5%
付款。某单位需购买
5
张桌子和若干把椅子（不少于
10
把）。如果已知要购买
X
把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
设需要买
x
（
x≥10
）把椅子，需要花费的总前数为
y
第一种方案：
y=300x5+60×
（
x-10
）
=1500+60x-600=900+60x
第二种方案：
y=
（
300x5+60x
）
×
87.5%=1312.5+52.5x
若两种方案花钱数相等时
900+60x=1312.5+52.5x
7.5x=412.5
x=55
当买
55
把椅子时，两种方案花钱数相等
大于
55
把时，选择第二种方案
小于
55
把时，选择第一种方案
放在了应用题中
A
型店面至少
55
间
设月租费为
y
元
y=75%a×
400+90%
（
80-a
）
×
360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明显，
a≥55
，所以当
a=55
时，可以获得最大月租费为
25920-24x55=24600
元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：
1
、每亩地水面组建为
500
元，。
2
、每亩水面可在年初混合投放
4
公斤蟹苗和
20
公斤虾苗；
3
、
每公斤蟹苗的价格为
75
元，
其饲养费用为
525
元，
当年可或
1400
元收
益；
4
、
每公斤虾苗的价格为
15
元，
其饲养费用为
85
元，
当年可获
160
元收益；
问题：
1
、
水产养殖的成本包括水面年租金，
苗种费用和饲养费用，
求每亩水面虾蟹
混合养殖的年利润（利润
=
收益
—
成本）；
2
、李大爷现有资金
25000
元，他准备再向银行贷款不超过
25000
元，用于
蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为
10
％，试问李大爷应租多少亩水面，
并向银行贷款多少元，可使年利润达到
36600
元？
解：
1
、水面年租金
=500
元
苗种费用
=75x4+15x20=300+300=600
元
饲养费
=525x4+85x20=2100+1700=3800
元
成本
=500+600+3800=4900
元
收益
1400x4+160x20=5600+3200=8800
元
利润（每亩的年利润）
=8800-4900=3900
元
2
、设租
a
亩水面，贷款为
4900a-25000
元
那么收益为
8800a
成本
=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20
亩
利润
=3900a-
（
4900a-25000
）
×
10%
3900a-
（
4900a-25000
）
×
10%=36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以
a=10
亩
贷款（
4900x10-25000
）
=49000-25000=24000
元
三、
某物流公司，
要将
300
吨物资运往某地，
现有
A
、
B
两种型号的车可供调用，
已知
A
型车每辆可装
20
吨，
B
型车每辆可装
15
吨，在每辆车不超载的条件下，
把
300
吨物资装运完，问：在已确定调用
5
辆
A
型车的前提下至少还需调用
B
型车多少辆
?
解：设还需要
B
型车
a
辆，由题意得
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解得
a≥13
又
1/3
．
由于
a
是车的数量，应为正整数，所以
x
的最小值为
14
．
答：至少需要
14
台
B
型车．
四、某城市平均每天产生生活垃圾
700
吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已
知甲厂每小时处理垃圾
55
吨，需费用
550
元；乙厂每小时处理垃圾
45
吨，需
费用
495
元。
如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过
7370
元，
甲厂每天至
少需要处理垃圾多少小时
?
解：设甲场应至少处理垃圾
a
小时
550a+
（
700-55a
）
÷45×495≤7370
550a+
（
700-55a
）
×11≤7370
550a+7700-
605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾
6
小时
五、
学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，
已知该班女生少于
35
人，
若每个房间住
5
人，则剩下
5
人没处可住；若每个房间住
8
人，则空出一间房，
并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍
a
间，则女生人数为
5a+5
人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35
（
2
）
0<5a+5-[8
（
a-2
）
]<8(3)
由（
2
）得
-5<5a<30
-1<a<6
由（
3
）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3<a<7
由此我们确定
a
的取值范围
4
又
1/3<a<6
a
为正整数，所以
a=5
那么就是有
5
间宿舍，女生有
5×
5+5=30
人
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部
2000
元出售的一款彩屏手机进行调价，
并按新单价的八折优惠出售，
结果每部手机仍
可获得实际销售价的
20%
的利润（利润
=
销售价
—
成本价）
.
已知该款手机每部
成本价是原销售单价的
60%
。
（
1
）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每
部多少元？
解：手机原来的售价
=2000
元
/
部
每部手机的成本
=2000×
60%=1200
元
设每部手机的新单价为
a
元
a×
80%-1200=a×
80%×
20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
a=1875
元
让利后的实际销售价是每部
1875×
80%=1500
元
（
2
）为使今年按新单价让利销售的利润不低于
20
万元，今年至少应销售这款
彩屏手机多少部？
20
万元
=200000
元
设至少销售
b
部
利润
=1500×
20%=300
元
根据题意
300b≥200000
b≥2000/3≈667
部
至少生产这种手机
667
部。
七、我市某村计划建造
A,B
两种型号的沼气池共
20
个，以解决该村所有农户的
燃料问题
.
两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：
型号
占地面积（平方米
/
个）
使用农户数（户
/
个）
造价（万元
/
个）
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造的沼气池占地面积不超过
365
平方米，该村共有
492
户
.
（
1
）
.
满足条件的方法有几种？写出解答过程
.
（
2
）
.
通过计算判断哪种建造方案最省钱？
解
: (1)
设建造
A
型沼气池
x
个，则建造
B
型沼气池
(20
－
x )
个
18x+30(20-
x) ≥492
18x+600-
30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-
x)≤365
15x+400-
20x≤365
5x≥35
x≤7
解得：
7≤ x ≤ 9
∵
x
为整数
∴
x = 7
，
8
，
9
，∴满足条件的方案有三种．
(2)
设建造
A
型沼气池
x
个时，总费用为
y
万元，则：
y = 2x + 3( 20
－
x) =
－
x+ 60
∵－
1< 0
，∴
y
随
x
增大而减小，
当
x=9
时，
y
的值最小，此时
y= 51(
万元
)
∴此时方案为：建造
A
型沼气池
9
个，建造
B
型沼气池
11
个
解法②
:
由
(1)
知共有三种方案，其费用分别为：
方案一
:
建造
A
型沼气池
7
个，
建造
B
型沼气池
13
个，
总费用为
:7×
2 + 13×
3 = 53(
万元
)
方案二
:
建造
A
型沼气池
8
个，
建造
B
型沼气池
12
个，
总费用为
:8×
2 + 12×
3 = 52(
万元
)
方案三
:
建造
A
型沼气池
9
个，
建造
B
型沼气池
11
个，
总费用为
:9×
2 + 11×
3 = 51(
万元
)
∴方案三最省钱
.
八、
把一些书分给几个学生
,
如果每人分
3
本
,
那么余
8
本
;
如果前面的每个学生分
5
本
,
那么最后一人就分不到
3
本
.
这些书有多少本
?
学生有多少个
?
解：设学生有
a
人
根据题意
3a+8-5(a-1)<3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由（
1
）
3a+8-5a+5<3
2a>10
a>5
由（
2
）
3a+8-5a+5>0
2a<13
a<6.5
那么
a
的取值范围为
5<a<6.5
那么
a=6
有
6
个学生，书有
3×
6+8=26
本
九、某水产品市场管理部门规划建造面积为
2400m²
的集贸大棚。大棚内设
A
种
类型和
B
种类型的店面共
80
间。每间
A
种类型的店面的平均面积为
28m²
月租
费为
400
元；
每间
B
种类型的店面的平均面积为
20m²
月租费为
360
元。
全部店
面的建造面积不低于大棚总面积的
80
％，又不能超过大棚总面积的
85
％。试确
定有几种建造
A,B
两种类型店面的方案。
解：设
A
种类型店面为
a
间，
B
种为
80-a
间
根据题意
28a+20
（
80-a
）
≥2400×80%(1)
28a+20
（
80-a
）
≤2400×85%(2)
由（
1
）
28a+1600-
20a≥1920
8a≥320
a≥40
由（
2
）
28a+1600-
20a≤2040
8a≤440
a≤55
40≤a≤55
方案：
A
B
40
40
41
39
……
55
25
一共是
55-40+1=16
种方案
十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为
300
元一张和
60
元一把，该家具店
制定了两种优惠方案：（
1
）买一张桌子赠送两把椅子；（
2
）按总价的
87.5%
付款。某单位需购买
5
张桌子和若干把椅子（不少于
10
把）。如果已知要购买
X
把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
设需要买
x
（
x≥10
）把椅子，需要花费的总前数为
y
第一种方案：
y=300x5+60×
（
x-10
）
=1500+60x-600=900+60x
第二种方案：
y=
（
300x5+60x
）
×
87.5%=1312.5+52.5x
若两种方案花钱数相等时
900+60x=1312.5+52.5x
7.5x=412.5
x=55
当买
55
把椅子时，两种方案花钱数相等
大于
55
把时，选择第二种方案
小于
55
把时，选择第一种方案
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
