Question

几道数学题，给悬赏求高手！！要过程，题约初中一二难度的乘法公式题，在线坐等答案到明天中午！！

1）已知2（a的平方）-8ab+17（b²）-16a-4b+68这个式子的结果≤0，求证：（a+b）的b次方=？
2）若x+y=m+n，x²+y²=m²+n²，求证x的2012次方+y的2012次方=m的2012次方+ n的2012次方。
3）计算：（x+y）×（x-y）+（y+z）×（y-z）+（z+x）×（z-x）
4）计算：（ab+1）²×（ab-1）²=？
5）已知a-b=1，a²-b²=1，则a+b=？
6）已知（a+b+1）×（a+b-1）=8，则a+b=？
7）已知3的34次方-1可能被20到30之间的两个整数整除，求这两个数。
8）计算：（3a²b+0.5ab²）=？ （11×a的m次方-13×b的n次方）²=？ （2x-5）×（5x-2）-（2x-5）²？
9)计算：{2x-y+2）×（y-2x+2）=？ （a-2b-c）×（2b+c-a）=？
10）如果多项式x²-kx+4是一个完全平方式，求k的值。
11）已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值。
几道题都要过程，希望高手们多多帮忙，哪怕一题也要放一下想法，O(∩_∩)O谢谢！！
不好意思，第7题应该是3的24次方，是我疏忽了，所以大家都没有写出来是么。。。还有8题的第一个小问，我似乎是打了没输进去，应该是（3a²b+0.5ab²）²=？

Answer 1

解：①配方法，得 (a-4b)²+(a-8)²+(b-2)²≤0而完全平方式是非负数
则 a-4b=a-8=b-2=0 即a=8，b=2 ∴ (a+b)^b=100
②把x,y看作未知数，m,n为已知数，由x+y=m+n，x²+y²=m²+n²，得
x=m,y=n或x=n,y=m 故 x^2012+y^2012=m^2012+n^2012
③(x+y)×(x-y)+(y+z)×(y-z)+(z+x)×(z-x)=x²-y²+y²-z²+z²-x²=0
④(ab+1)²×(ab-1)²=[(ab+1)(ab-1)]²=(a²b²-1)²=a⁴b⁴-2a²b²+1
⑤a+b=(a²-b²)/(a-b)=1
⑥由(a+b+1)×(a+b-1)=8=(a+b)²-1，得 (a+b)²=9 故 a+b=±3
⑦
⑧3a²b+0.5ab²已经是最简，(11a^m-13b^n)²=121a^2m-286a^m*b^n+169b^2n
(2x-5)×(5x-2)-(2x-5)²=(2x-5)(3x+3)=6x²-9x-15
⑨(2x-y+2)×(y-2x+2)=[2+(2x-y)][2-(2x-y)]=4-(2x-y)²=4-4x²-y²+4xy
(a-2b-c)×(2b+c-a)=-(a-2b-c)(a-2b-c)=-(a-2b-c)²=-a²-4b²-c²+4ab+2ac-4bc
⑩x²-kx+4是一个完全平方式，则 Δ=k²-4×4=0 故 k=±4 [判别式法]
⒒ 配方法，得 (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0 而完全平方式是非负数
则 x-1=y+2=z-3=0 即 x=1，y=-2，z=3 故 x+y+z=2

追问

第5题为什么可以直接写成a²-b²的差/（a-b）？

Answer 2

楼主，我只能帮你到这儿了...

第十一题，原式＝（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2＝0 所以x＝1 y＝-2 z＝3

第十题。因为（x-2）2＝x2+4-4x 所以k＝4

第八题最后一个，原式＝（2x-5）（5x-2）-（2x-5）（2x-5）＝（2x-5）[（5x-2）-（2x-5）]
＝（2x-5）（3x+3）＝6x2-9x-15

第六题，设a+b＝x，即（x+1）（x-1）＝8 即x2-1＝8 所以x2＝9 所以x＝正负三 即a+b＝3或-3

第五题，答案为1
因为a2-b2＝（a+b）（a-b） 因为a-b＝1 所以a+b＝1

第四题，答案为a4b4-2a2b2+1
过程：（ab+1）2（ab-1）2＝（ab+1）（ab-1）（ab+1）（ab-1）＝[（ab）2-1][（ab）2-1]
＝[（ab）2-1]2＝[a2b2-1]2＝a4b4+1-2a

第三题：公式：（a+b）（a-b）＝a2-b2
所以，原式＝x2-y2+y2-z2+z2-x2＝0

Answer 3

3.原式=x2-y2+y2-z2+z2-x2=0
4. （ab+1）²×（ab-1）²
=［（ab+1）(ab-1)］2=(a2b2-1)2=a4b4-2a2b2+1
5.已知a-b=1，a²-b²=1，则a+b=？
解：a²-b²=（a+b）(a-b)=1,∵a-b=1,∴a+b=1
6）已知（a+b+1）×（a+b-1）=8，则a+b=？
解：（a+b+1）×（a+b-1）=［（a+b）+1］［(a+b)-1］
=(a+b)2-1=8
∴(a+b)2=9, ∴a+b=3或-3

Answer 4

(3)原式=x²-y²+y²-z²+z²-x²=0
(4)原式=[(ab+1)(ab-1)]²=(a²b²-1)²=a4b4-2a²b²-1
(5)a²-b²=1 , a²-b²=(a+b)(a-b)=1 , a-b=1,所以a+b=1
(6)（a+b+1）×（a+b-1）=(a+b)²-1=8, 则(a+b)²=9，所以a+b=3或a+b=-3

Answer 5

额（11）其实化成（X—1）²+（Y+2）²+（Z—3）²=0就可以得出答案X=1,Y=-2,z=3,,,,,,,,,,,看着给点分吧11太多了