Question

微积分分散还是收敛的问题

1/(2k+1)这个级数是分散还是收敛呢？怎么证明？

Answer 1

当n趋于无穷时，v(n)/u(n)=A,如果0<A<无穷,则u(n) v(n)同时收敛同时发散
1/(2k+1) 与1/k
1/k发散
1/(2k+1)发散

追问

为什麼要将1/(2k+1)和1/k 比较？是用的比较法吗？但是如果这样子的话，不是应该直接拿掉常数1，然后把1/(2k+1) 和 1/2k作比较吗？谢谢

追答

我选取的待比较的级数是我已知收敛还是发散的，也就是我知道1/k发散我才用它，你知道1/2k发散你也可以用它，只要满足当n趋于无穷时，v(n)/u(n)=A,0<A<无穷
这样，u(n) v(n)同时收敛同时发散，就可以判断未知的

Answer 2

用调和级数的收敛性证明