已知函数f(x)=1+x²分之x²，x∈R
①求f(x)+f(x分之1)的值②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）的值...
①求f(x)+f(x分之1)的值
②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）的值 展开
②计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）的值 展开
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f(x)=x²/(1+x²)
f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=1/(x²+1)
∴①f(x)+f(1/x)=x²/(1+x²)+1/(x²+1)=1
②f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f（1/3）+f（4）+f（1/4）
=1/(1+1) + 1 + 1 +1
=7/2
f(1/x)=(1/x)²/[1+(1/x)²]=1/(x²+1)
∴①f(x)+f(1/x)=x²/(1+x²)+1/(x²+1)=1
②f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f（2分之1）+f（3分之1）+f（4分之1）
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f（1/3）+f（4）+f（1/4）
=1/(1+1) + 1 + 1 +1
=7/2
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