已经函数f（X）=根号2sin2x+根号2cos2x，求f（x）的最大值和最小正周期
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解：f(x)=√2·sin2x+√2·cos2x
设φ使tanφ=√2/√2=1，则取φ=π/4，f(x)=√[(√2)²+(√2)²]·sin(2x+π/4)=2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最大值=2，最小正周期=2π/|2|=π
设φ使tanφ=√2/√2=1，则取φ=π/4，f(x)=√[(√2)²+(√2)²]·sin(2x+π/4)=2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最大值=2，最小正周期=2π/|2|=π
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