Question

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AC的三等分点,AE等于2EC,三角形ABC的面积是60平方厘米，那么三角形EF

C的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解答：
设△DFC的面积=x，
则△DFB面积=x﹙等底同高﹚
设△EFC面积=y，
则△EFA面积=2y﹙高相同，则面积比等于底的比﹚
∴△BCE面积=2x＋y，△ACD面积=x＋3y，
同理：△ABD面积=△ACD面积=x＋3y
∴ △ABF面积=3y，
∴△ABE面积=2△BCE面积
∴3y＋2y=2﹙2x＋y﹚
解得：x=¾y
而△ABC面积=2x＋6y=60
∴2×¾y＋6y=60
解得：y=8
∴△CEF面积=8㎝²