f(X+1)=x²+3x+1 求f(X)的解析式

用u代替x+1。那么x等于y-1。f(u)=(u-1)^2+3*(u-1)+1;不明白为什么可以将u换成x就有了f(x)=(x-1)^2+3*(x-1)+1???;... 用 u代替 x+1。那么x 等于y-1。
f(u)=(u-1)^2 + 3*(u-1) + 1;
不明白为什么可以将u 换成 x 就有了 f(x)=(x-1)^2 + 3*(x-1) +1???;
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妙酒
2013-07-22 · TA获得超过186万个赞
知道顶级答主
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您好:

不用代换法简单呀

f(X+1)=x²+3x+1
=(x²+2x+1)+x
=(x+1)²+(x+1)-1

所以 f(x)=x²+x-1

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步!
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一刻永远523
高粉答主

2013-07-22 · 说的都是干货,快来关注
知道顶级答主
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你好,这个很容易理解,其实无论是x还是u,都只是一个未知数而已,区别在于字母不同而已

所以:

最后把u换成x,就是最终的解析式。

很高兴为你解答,祝你学习进步!一刻永远523 为你解答~~
如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~
如果还有其它问题,请另外向我求助,答题不易,敬请理解~~
更多追问追答
追问
是不是把所有的x换成u
没有根据?
追答
不是,
是设:u=x+1,则x=u-1

f(u)=(u-1)^2 + 3*(u-1) + 1

化简之后,就是一个关于u的解析式,

最后把u全部换成x即可。
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ghjfkd
2013-07-22 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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对您所说的不明白,通常是这样做:
设u=x+1,则x=u-1
∴ f(x+1)=f(u)=(u-1)²+3(u-1)+1=u²-2u+1+3u-3=u²+u-2
∴f(x)=x²+x-2
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backandforth5
2013-07-22 · TA获得超过207个赞
知道答主
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我换个说法
把x换成x-1 也就是所有的x都换成x-1
可得f(x)=(x-1)^2 + 3*(x-1) +1

这是一种很基本的替代法 以后会用的很多 要熟练掌握 尤其是函数问题
望采纳 多谢! 不懂再问
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