Question

一个初三的数学题急求解

已知a，b为有理数，m，n分别表示5-√7的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1则2a+b=？【要详细的解题思路以及步骤

Answer 1

Answer 2

　　2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2
不懂可以继续追问O(∩_∩)O

Answer 3

2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

Answer 4

因为2<√7<3，所以2<5-√7<3,所以m=2，n=3-√7

amn+bn²=(2a+b)n²=1
2a+b=1/n²=1/（3-√7）²=1/16-6√7=（16+6√7）/4=4+3√7/2