已知：（x+1/x-4)²+（x²+1/x²+m）²=0，求m的值
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（x+1/x-4)²+（x²+1/x²+m）²=0，
两项均非负值，和为0，则二者均为0
∴{x+1/x-4=0 ①
{x²+1/x²+m=0 ②
①²:
x²+1/x²=14 代入②
m+14=0
∴m=-14
两项均非负值，和为0，则二者均为0
∴{x+1/x-4=0 ①
{x²+1/x²+m=0 ②
①²:
x²+1/x²=14 代入②
m+14=0
∴m=-14
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2013-07-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
根据平方为非负数得
（x+1/x-4)²=0 （x²+1/x²+m）²=0
x+1/x-4=0 x²+1/x²+m=0
x+1/x=4
x²+1/x²+m=0
(x+1/x)²-2+m=0
4²-2+m=0
m=-14
根据平方为非负数得
（x+1/x-4)²=0 （x²+1/x²+m）²=0
x+1/x-4=0 x²+1/x²+m=0
x+1/x=4
x²+1/x²+m=0
(x+1/x)²-2+m=0
4²-2+m=0
m=-14
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