如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点，AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC...
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点，AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC
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因为∠ACB=∠ACE=90°
AE=BD,且CE=CD
所以三角形AEC,BDC全等
所以BC=AC
AE=BD,且CE=CD
所以三角形AEC,BDC全等
所以BC=AC
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在直角三角形AEC和BDC中
因为AE=BD，CE=CD
所以三角形ACE和三角形BCD全等
所以BC=AC
因为AE=BD，CE=CD
所以三角形ACE和三角形BCD全等
所以BC=AC
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因为 DC=CD BD=AE 所以 三角形BCD与三角形ACE 全等 所以BC=AC
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三角形AEC,BDC全等
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