Question

解方程：1/(x+4)+1/(x+7)=1/(x+5)+1/(x+6)

我是这样写的（2x+11）/(x+7)(x+4)=(2x+11)/(x+5)(x+6);(x+4)(x+7)=(x+5)(x+6);x2+11x+28=x2+11x+30；我的数学比较烂，不知道这样对不对，但是然后就不知道怎么算了……

Answer 1

应该这样做！

解：1/(x+4)+1/(x+7)=1/(x+5)+1/(x+6)
两边同乘以(x+4)(x+7)(x+5)(x+6)得
(x+7)(x+5)(x+6)＋(x+5)(x+6)(x+4)=(x+4)(x+7)(x+6)＋(x+4)(x+7)(x+5)
(x+5)(x+6)[(x＋7)＋(x+4)]=(x+4)(x+7)[(x+6)＋(x+5)]
(x+5)(x+6)(2x＋11)=(x+4)(x+7)(2x＋11)
(x+5)(x+6)(2x＋11)－(x+4)(x+7)(2x＋11)=0
(2x＋11)[(x+5)(x+6)－(x+4)(x+7)]=0
2*(2x＋11)=0

所以2x＋11=0
x=﹣11／2

经检验
x=﹣11／2
是原方程的解

Answer 2

：1/(x+4)+1/(x+7)=1/(x+5)+1/(x+6)
1/（X+4）-1/（X+5）＝1/（X+6）-1/（X+7）
（X+5-X-4）/（X²+9X+20）＝（X+7-X-6）/（X²+13X+42）
X²+9X+20＝X²+13X+42
X＝-11/2

Answer 3

-5.5。。。。（好吧 错了不怪我） 要过程的话 我照相找给你哈