Question

在数列{an}中,已知前n项和Sn=3+2an,求数列的通项公式an.

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Answer 1

Sn=2an+3当n≥2时，S(n-1)=2a(n-1)+3两式相减，得an=2an-2a(n-1)，移项得an=2a(n-1)当n=1时，a1=S1=3+2a1，解出a1= -3所以an是首项为-3，公比为2的等比数列an= -3*2^(n-1)

Answer 2

因为Sn=3+2an，所以a1=3+2a1，a1=-3S(n+1)=3+2a(n+1) 两式相减得 a(n+1)=2a(n+1)-2an, a(n+1)/an=2所以数列{an}是等比数列，公比为2，首项为-3所以通项公式为an=-3*2^(n-1)

Answer 3

∵Sn=3+2an∴an=Sn-S（n-1）=（3+2an）-[3+2a(n-1)] =2an-2a(n-1)故an=2a(n-1)当n=1时，a1=S1=3+2a1，解出a1= -3所以an是首项为-3，公比为2的等比数列an= -3*2^(n-1)

Answer 4

因为Sn=3+2an，所以Sn-1=3+2an-1，相减得an=2an-1，所以是等比数列，公比是2，再令Sn=3+2an中n=1得a1=3;所以an等于3乘以2的n-1次方

Answer 5

s（n-1）=3+2a（n-1）
an=sn-s（n-1）=2（an-a(n-1)）
所以an=2a（n-1）
又s1=a1=3+2a1
所以a1=-3
所以{an}是以-3为首项，2为公比
的等比数列
an=-3*2^(n-1)