数学问题，几何
一些正方形内接于一些同心圆，如图所示。已知最小的圆的半径为1cm，请问阴影部分之面积为多少平方厘米？（π取七分之二十二）要过程与最终答案，简单说明就可以，不要用根号，简单...
一些正方形内接于一些同心圆，如图所示。已知最小的圆的半径为1cm，请问阴影部分之面积为多少平方厘米？（π取七分之二十二）
要过程与最终答案，简单说明就可以，不要用根号
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要过程与最终答案，简单说明就可以，不要用根号
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正方形面积=2R^2
圆形面积=πR^2=22/7R^2
3圆半径R^2分别为1cm，2cm，4cm，
阴影部分之面积为22/7*(1+2+4)-2*(1+2+4)=22-14=8cm^2
圆形面积=πR^2=22/7R^2
3圆半径R^2分别为1cm，2cm，4cm，
阴影部分之面积为22/7*(1+2+4)-2*(1+2+4)=22-14=8cm^2
追问
8cm的平方？
追答
不是，是8平方厘米。
cm^2是平方厘米，面积单位。
求采纳！谢谢！
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系科仪器
2024-08-02 广告
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解：设三个圆从外到内半径分别是R1、R2、R3，三个正方形从外到内变长分别为a1、a2、a3
因R3=1,
∴a3=√2
∴a2=2
∴R2=√2
∴a1=2√2
∴R1=2
∴阴影部分的面积
=【πR₁²－a₁²】＋【πR₂²－a₂²】+【πR₃²－a₃²】
=【π×2²－﹙2√2﹚²】＋【π×﹙√2﹚²－2²】+【π×1²－﹙√2﹚²】
=【π×2²+π×﹙√2﹚²+π×1²】－【﹙2√2﹚²+2²+﹙√2﹚²】
=7π－14
因R3=1,
∴a3=√2
∴a2=2
∴R2=√2
∴a1=2√2
∴R1=2
∴阴影部分的面积
=【πR₁²－a₁²】＋【πR₂²－a₂²】+【πR₃²－a₃²】
=【π×2²－﹙2√2﹚²】＋【π×﹙√2﹚²－2²】+【π×1²－﹙√2﹚²】
=【π×2²+π×﹙√2﹚²+π×1²】－【﹙2√2﹚²+2²+﹙√2﹚²】
=7π－14
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很高兴为您解答：
解析：依次求出各个圆的半径，再用相对应的正方形面积相减，再相加得出答案。
答案：π×（1）²-（根号2）²+π×（根号2）²-4+π×2²-8=8
解析：依次求出各个圆的半径，再用相对应的正方形面积相减，再相加得出答案。
答案：π×（1）²-（根号2）²+π×（根号2）²-4+π×2²-8=8
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