Question

若A=1/(1+根号3）+1/（根号2+根号4）+1/（根号3+根号5）+···+1/（根号98+根号100）+1/根号99+根号101，

则A的整数部分为

Answer 1

A=1/(1+√3)+1/(√2+√4)+1/(√3+√5)+...1/(√99+√101)
=1/2(√3-1+√4-√2+√5-√3+...+√99-√97+√100-√98+√101-√99)
=1/2(√100+√101-1-√2)
=1/2(10+√101-1-√2)
=1/2(9+√101-√2)

龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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追问

你这也是对的，我也知道应该这么做，但是最后还要估计一下。