Question

不等式组{1-2x<-7 和(x+1)(x-2)≥4的解集是

Answer 1

您好：

1-2x<-7
2x>7+1
x>4

(x+1)(x-2)≥4
x²-x-2≥4
x²-x-6≥0
（x-3）（x+2）≥0
x≥3 或x≤-2

所以 x>4 或x≤-2

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Answer 2

解：1 - 2 x < - 7 ①
（x + 1）（x - 2）≥ 4 ②

由 ① 得：2 x > 7 + 1
2 x > 8
x > 4

由 ② 得：（x + 1）（x - 2）- 4 ≥ 0
x ² - x - 2 - 4 ≥ 0
x ² - x - 6 ≥ 0
（x -3）（x + 2）≥ 0
∴ x + 2 ≤ 0 或 x - 3 ≥ 0
∴ x ≤ - 2 或 x ≥ 3

综上，解集为：｛x丨x ≤ - 3 或 x ＞ 4｝