如图，在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线。试证明:AC=AB+BD
采纳回答是这么回答的（网址http://zhidao.baidu.com/question/288723876.html因为,∠B=2∠C，所以，∠B>∠C，于是AC>A...
采纳回答是这么回答的（网址http://zhidao.baidu.com/question/288723876.html
因为,∠B=2∠C，所以，∠B>∠C，于是AC>AB。由于AD是角平分线，
所以，沿直线AD把三角形ABD翻折，使点B落在AC上的点E处。
则AE=AB，DE=BD，∠B=∠AED=2∠C，
因为，∠AED=∠C+∠CDE， /***我想问问这一步，他怎么知道∠AED=∠C+∠CDE******/，
∠C=∠CDE，所以，DE=CE。
于是，CE=BD。
AC=AE+CE=AB+BD。
题目没说∠AED=∠C+∠CDE，搞不懂这一步。 展开
因为,∠B=2∠C，所以，∠B>∠C，于是AC>AB。由于AD是角平分线，
所以，沿直线AD把三角形ABD翻折，使点B落在AC上的点E处。
则AE=AB，DE=BD，∠B=∠AED=2∠C，
因为，∠AED=∠C+∠CDE， /***我想问问这一步，他怎么知道∠AED=∠C+∠CDE******/，
∠C=∠CDE，所以，DE=CE。
于是，CE=BD。
AC=AE+CE=AB+BD。
题目没说∠AED=∠C+∠CDE，搞不懂这一步。 展开
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……
因为，∠AED=∠C+∠CDE， （三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和——三角形内角和定理推论）
因为，∠AED=∠C+∠CDE， （三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和——三角形内角和定理推论）
追问
图一是外角吗，不是图二这种才叫外角吗？
追答
“三角形一边的延长线和这角的另一边组成的角叫做三角形的一个外角”
图一中，EA是CE的延长线，所以EA和它的另一边ED组成的角∠AED就是三角形ECD的外角，它等于∠C和∠EDC的和。
图二中所表的角不是三角形的外角！
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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