求这三道题答案过程
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6。用余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC
则有c^2=a^2+b^2-ab
将原式通分得到(a^2+ac+b^2+bc)/((a+c)(b+c))
(a+c)*(b+c)=ab+ac+c^2=[ab+ac+(a^2+b^2-ab)]=a^2+b^2+ac+bc
答案：1
7.用正弦定理：a/sinA=c/sinC
AB/BC=sinC/sinA sinC=1/2
∵C为钝角 ∴∠C=150°
则cosC=-√3/2
cosA=√[1-(sinA)^2]=2√2/3
sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=(2√2-√3)/6
8.稍等
则有c^2=a^2+b^2-ab
将原式通分得到(a^2+ac+b^2+bc)/((a+c)(b+c))
(a+c)*(b+c)=ab+ac+c^2=[ab+ac+(a^2+b^2-ab)]=a^2+b^2+ac+bc
答案：1
7.用正弦定理：a/sinA=c/sinC
AB/BC=sinC/sinA sinC=1/2
∵C为钝角 ∴∠C=150°
则cosC=-√3/2
cosA=√[1-(sinA)^2]=2√2/3
sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=(2√2-√3)/6
8.稍等
追答
8.A+B+C=π B+C=π-A
原式=4/A+1/(π-A)，
设f（x）=4/x+1/π-x，
f'（x）=（-4/x^2）+1/（π-x）^2.
令f'（x）=0得（3x-2π）（x-2π）=0
因为X=A<π，所以x=A=2π/3.
带入，得原式最小为9/π
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11111
2024-12-31 广告
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