高中数学三角函数问题
tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=？（答案是1，求解题思路过程）...
tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=？
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原式=tan10°tan20°+(tan10°+tan20°)tan60°
=tan10°tan20°+[tan30°(1-tan10°tan20°)]tan60°
=tan10°tan20°+tan30°tan60°(1-tan10°tan20°)
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1
後记：由tan30°=tan(10°+tan20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
可得tan10°+tan20°=tan30°(1-tan10°tan20°)，
而tan30°tan60°=1
=tan10°tan20°+[tan30°(1-tan10°tan20°)]tan60°
=tan10°tan20°+tan30°tan60°(1-tan10°tan20°)
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°
=1
後记：由tan30°=tan(10°+tan20°)=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
可得tan10°+tan20°=tan30°(1-tan10°tan20°)，
而tan30°tan60°=1
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