Question

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx平方 (m-3)x-3（＞0)的图像与x轴交与A,B两点

在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx平方 (m-3)x-3（＞0)的图像与x轴交与A,B两点

Answer 1

（1）mx平方+（m-3）x-3 =0
（mx-3）*（x+1）=0
所以x=3/m或x=-1
因为m>0
所以点A坐标为（-1,0）
（2）当∠ABC=45°时
OC=OB
所以3/m=3
所以m=1

Answer 2

解：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
解得x1=-1， x2=3m
又∵点A在点B左侧且m＞0
∴点A的坐标为（-1，0）
（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为（0，-3）
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1
（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3
依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，
由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，
得 {-2k+b=52，k+b=-3解得： {k=-2b=1∴一次函数解析式为y=-2x+1