Question

因式分解a^4+a^3+a^2b+ab^2+b^3-b^4

Answer 1

a^4+a^3+a^2b+ab^2+b^3-b^4
=(a^4-b^4)+(a^3+b^3)+ab(a+b)
=(a+b)[(a^2+b^2)(a-b)+(a^2-ab+b^2)+ab]
=(a+b)(a^2+b^2)(a-b+1)

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追问

请问上面一步是怎么到下面一步的？

追答

(a^2+b^2)(a-b)+(a^2-ab+b^2)+ab
=（a^2+b^2）（a-b）+a^2+b^2
=(a^2+b^2)(a-b+1)