Question

抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于点A,B,与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，求b

要过程，谢谢

Answer 1

由三角形面积为1 可知点C的坐标为（0,2）所以可以求出c=2
根据韦达定理 方程的两个根的乘积=c/a；
已知c/a=2/1=2
由题目知道AB=1 则方程的根X2=X1+1
即 X1*x2=x1的平方+X1=2
解得X1=1 X2=2
根据韦达定理X1+X2=-b/a 求得b=-3

Answer 2

设C（0，C），A(x1,0（B(x2,0）

S△ABC=1/2（c*1=）=1，c=2
x2+bx+2=0
x1+x2=-b，x1*x2=2

（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=1
b²=9，b=±3

因为x1+x2=-b＞0，所以b=-3