Question

求回答，快快快。

你能把一个边长为20CM的正方形通过剪、折成一个无上盖的长方体么（可部分或全部利用该正方形纸片）？
并使它体积最大。说明理由。

Answer 1

①（如果全部利用该正方形纸片，且忽略长方体接头处的纸片面积）我有一个思路，你看一下对不对——

设长方体宽为X，长为Y，高为Z。（图的红色部分为无盖）

则：V=X·Y·Z；

S正方形=20cm*20cm=400平方厘米=xy+2xz+2yz.

两式消Z，可得：V=(400-xy)xy÷【2(x+y)】

Vmax=(400-xy)xy÷【2(x+y)】

……

②（如果部分利用该正方形纸片，且忽略长方体接头处的纸片面积）

设长方体宽为X，长为Y，高为Z。（图的红色部分为无盖）

则：V=X·Y·Z；

S所用=xy+2xz+2yz.

可得：V=(S-xy)xy÷【2(x+y)】

Vmax=(S-xy)xy÷【2(x+y)】

……

 

抱歉，我做不下去了。

Answer 2

设四角剪掉小正方形边长x
则长方体的体积为x*x*(20-2x)
当x=20-2x，即x=20/3cm时，体积最大
体积：（20/3）³=8000/27cm³

追问

你再看看题吧