Question

在三角形ABC中，∠A＋∠B＝3∠C，∠B－∠A＝35，求∠A，∠B的度数

Answer 1

答：
三角形中：
∠A＋∠B+∠C=180°………（1）

∠A＋∠B＝3∠C………………（2）

∠B-∠A＝35°………………（3）
（1）-（2）得：
∠C=180°-3∠C
∠C=45°
代入（2）得：
∠A+∠B=3∠C=135°…………（4）
（3）+（4）得：
2∠B=170°，∠B=85°
代入（3）得：
85°-∠A=35°，∠A=50°
所以：∠A=50°，∠B=85°

Answer 2

根据题意得
∠A+∠B+∠C=180° （1）
∠A＋∠B＝3∠C （2）
∠B－∠A＝35° （3）
（1）-（2）得 ∠C=180°-3∠C ∴∠C=45°
带入（2）得 ∠A＋∠B＝135° （4）
（3）+（4）得 ∠B=85°
带入（4）得 ∠A=50°

Answer 3

∠A＋∠B＝3∠C
∠B－∠A＝35
∠A＋∠B+∠C＝180

求解得到，∠A=50
∠B＝85
∠C=45

Answer 4

∵在三角形ABC中，∠A＋∠B＝3∠C，
∠A＋∠B＋∠C＝4∠C180º
∠C=45º
∵∠B－∠A＝35º
∠A＋∠B＝3×45º
∴∠A＝50º ∠B=85º

Answer 5

因为180=∠A＋∠B+∠C=3∠C+∠C=4∠C
所以∠C=45
所以∠A＋∠B=135
又因为∠B－∠A＝35
所以∠A=50 ∠B=85

Answer 6

A+B+C=180,C=180/4=45
A+B=135
B-A=35
B=(135+35)/2=85
A=85-35=50