Question

数学扩展题

一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，问甲乙两地相距多少千米？
求算式和解释！！！！

Answer 1

此题为行程问题中的追及问题，汽车开出4小时后，离开甲地30×4=120千米，又知一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，所以，火车一小时比汽车快90-30=60千米，因此只需要2小时就能追上汽车．追上时在甲乙的中点，因此火车走完全程需要4小时，两地相距为90×2×2=360千米

解：30×4÷（90-30）×2，
=30×4÷60×2，
=120÷60×2，
=2×2，
=4（小时）；
90×4=360（千米）；
答：甲乙两地相距360千米．
故答案为：【360．】

Answer 2

由题意可知，我们直接计算火车行驶的路程，此路程等于甲乙两地距离的一半
知道速度求路程，也就需要知道火车的行驶时间
汽车每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，行驶了120千米
之后火车以每小时90千米德速度去追赶汽车，它们相差120千米
火车每小时比汽车快60千米，也就是说需要两个小时能追上
故火车行驶时间等于2小时，火车行驶的路程为180千米
所以甲乙两地距离为360千米。

Answer 3

设火车出发到追上汽车的时间为x，则可以得到30*4+30x=90x
解得x=2 所以甲乙两地相距360千米
因为汽车和火车相遇时他们走过的路程是相等的，是甲乙两地的中点
所以把相遇的时间求出来自然可以求甲乙两地的长度

Answer 4

火车开车前汽车行驶的路程：30*4=120千米
火车追上汽车的时间：120/（90-30）=2小时
两地相距：2*90*2=360千米

Answer 5

30*4=120km; 120/(90-30)=2h;2*90=180;180*2=360