Question

x四次方-x三次方-5x²-6x-4因式分解

还有x三次方+（2a+1）x²+（a²+2a-1）x+a²-1

Answer 1

解:设
x^4-x^3-5x^2-6x-4
=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由于x的相同次数的项的系数要相等
所以
a+c=-1，
ac+b+d=-5，
ad+bc=-6，
bd=-4．
解得a=1，b=1，c=-2，d=-4．

则x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)

追问

除了这么做，请用一下别的方法。
还有一题

Answer 2

第二题
解：
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+(a²-1)
=x³+2ax²+a²x+x²+2ax-x+a²-1
=x(x²+2ax+a²)+(x²+2ax+a²)-x-1
=x(x+a)²+(x+a)²-(x+1)
=(x+a)²(x+1)-(x+1)
=(x+1)[(x+a)²-1]
=(x+1)(x+a+1)(x+a-1)

追问

那第一题有别的方法吗？

追答

第一题楼上做的是正确的，待定系数法，不然只有在答案知道情况下逆推

追问

请教下什么情况下能用待定系数法，还是都能用？
怎么用呢？

追答

http://baike.baidu.com/view/161511.htm可以自己去看看