Question

已知集合A={x|x²-3x-10≤O}.

（1）若A∩B=A,B={x|m-6≤x≤2m-1}求实数m的取值范围.（2）若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1}求实数m的取值范围.

Answer 1

解：∵x²-3x-10≤0
（X-5)(X+2)≤0
-2≤X≤5
∴集合A={X|-2≤X≤5}
(1)若A∩B=A,B={x|m-6≤x≤2m-1}则有
A包含于B
∴m-6≤-2和5≤2m-1
解得m≤4,3≤m
即3≤m≤4
（2）若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1}
-2=m-6和5=2m-1
m=4,m=3
无解

Answer 2

1、A={x|-2≤x≤5}
根据A∩B=A,B={x|m-6≤x≤2m-1}得
m-6≤-2
2m-1≥5
解这个不等式组得3≤m≤4

2、根据A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1}得
m-6=-2
2m-1=5
解得m无解

Answer 3

（1） m取值大于等于3小于等于4 （2）m不存在

Answer 4