Question

线性代数 逆序数

假设一个6阶行列式中的一项，判断它的正负号可以用直接计算行的逆序数与列的逆序数的和来得到。这是为什么呢？

Answer 1

原始每项的逆序数需要计算行和列的逆序数之和，但是可以通过调换每项中因子的位置，每调换一次同时改变行逆序数（变化1）和列逆序数（变化1），但行列总和的逆序数不变。
所以调换因子位置不会对总的逆序数，可以通过调换使得每个因子按照行或列顺序排列，此时行或列的逆序数是0，就只要单独计算不是顺序排列的列或行的逆序数就行了。

Answer 2

一般的教材讲行列式就是这么直接给出的定义呀。。。。。定义给的是行序1 - n，然后列做全排列

Answer 3