Question

如图,在梯形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,AD‖BC,AD=3,DC=6,求梯形的面积S

Answer 1

如图

过点A、D作BC的垂线，垂足为E、F则AD=EF=3

AE=DF=6*(√3/2)=3√3

CF=6*(1/2)=3

BE=AE=3√3

所以，BC=BE+EF+FC=3√3+3+3=6+3√3

面积S=(1/2)*(AD+BC)*AE=(1/2)*(3+6+3√3)*3√3=(27√3+27)/2

Answer 2

解：分别过点A .D作AE垂直BC于E ,DF垂直BC于F
所以角AEB=角DFC=90度
AE平行DF
因为AD平行BC
所以四边形AEFD是平行四边形
所以AD=EF
AE=DF
因为角C+角CDF+角DFC=180度
角C=60度
所以角CDF=30度
所以CF=1/2DC
由勾股定理得：
DC^2=DF^2+CF^2
因为DC=6
所以CF=3
DF=3倍根号3
所以AE=3倍根号3
因为角B+角AEB+角BAE=180度
角B=45度
所以角B=角BAE=45度
所以BE=AE=3倍根号3
因为AD=3
所以EF=3
因为BC=BE+EF+CF=3+3+3倍根号3
梯形ABCD的面积=1/2*(AD+BC)*AE
所以梯形ABCD的面积=27倍根号3/2+13.5

Answer 3

高=6÷2×√3=3√3

BC=3+6÷3+3√3=5+3√3

面积=(3+5+3√3)×3√3/2=12√3+13.5

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！