27个。这些题比较容易错。比较好的方法如下。
首先，你要知道如果一三角形分成3分（即连接一顶点与其对应边上的三点）后总共有(1+2+3)=6个三角形。
然后，你要注意到此图中所有的三角形或者以B为顶点或者以C为顶点。除此之外没有其他可能。
所以先按以B为顶点的三角形，这样又可以分3种情况，即数以B为顶点，CD为对应边的三角形“内的所有三角形”，然后数以B为顶点，CF为对应边的三角形内的所有三角形，接着数以B为顶点，AC为对应边的三角形内的所有三角形。这样数完B为顶点之后数以C为顶点，BE、BG、AB分别为对应边的三角形内的所有三角形。
这样显然你会有6*(1+2+3)=36个三角形，显然有重复。那么如何没有遗漏地除去重复呢？如果你有足够的信心，那么直接看图就可以知道有9个三角形各被重复数了1次，所以总共27个三角形。但是如果你和我一样容易糊涂，那么就安全地将所有三角形的字母写下，然后看一下哪些字母重复出现了将它去掉即可。但是在写三角形的3个字母时注意应该按照字母表的顺序写出，这样做就能防止之后在剔除重复时误将ABC与CBA认为是不同的三角形了。所以，以下为所有三角形，重复项在旁边以标记。同时注意刚才说的每三角形的三字母的排列顺序是按照字母表的顺序的。
以B为顶点CD为边的三角形内所有三角形。
BCJ
BJK
BDK
BCK
BCD
BDJ
以B为顶点CF为边的三角形内所有三角形。
BCL
BHL
BFH
BCH
BCF
BFL
以B为顶点AC为边的三角形内所有三角形。
BCE
BCG
ABC
BEG
ABG
ABE
以C为顶点BE为边的三角形内所有三角形。
BCJ（重复）
BCL（重复）
BCE（重复）
CEJ
CJL
CEL
以C为顶点BG为边的三角形内所有三角形。
BCK（重复）
BCH（重复）
BCG（重复）
CHK
CGK
CGH
以C为顶点AB为边的三角形内所有三角形。
BCD（重复）
BCF（重复）
ABC（重复）
CDF
ACD
ACF
包含2个三角形的三角形有：8个
包含3个三角形的三角形有：6个
包含4个三角形的三角形有：3个
包含5个三角形的三角形有：0个
包含6个三角形的三角形有：4个
包含7个三角形的三角形有：0个
包含8个三角形的三角形有：0个
包含9个三角形的三角形有：1个
统计起来图中共有三角形：27个。
小学奥数题吧，这种题得像我这样一个一个查，要不多了就混了。
ying
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