Question

x^2-3x+1=0，求x^3+x^3分之1的值。怎么解？

Answer 1

X^2-3X+1=0，x不能为0，所以 两边除以x得，
x+1/x=3，

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7

所以，
X^3+1/X^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=3*(7-1)=18
不知道你看懂没，没明白可追问

Answer 2

∵x²-3x+1=0

∴显然x≠0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+（1/x）³+3x+3/x=27
x³+（1/x）³+3（x+1/x）=27
∵x+1/x=3

x³+（1/x）³=18

追问

我懂了。。。。突然想起来三数和平方公式。。 因为初中的课本删除了。现在上高中，要自己复习。。一窍不通。。。

追答

哦哦，懂了就好……
就算不采纳，请给一个赞同支持下……

Answer 3

解：∵x²-3x+1=0 ∴x+1/x-3=0 x+1/x=3 x²+1/x²=7
x³+1/x³=(x+1/x)(x² - x × 1/x +1/x²)
=3(7-1)
=18
(如有？可追问）