Question

第一小问已做出，求解第二小问！

Answer 1

∵DE∥AC、DF∥AB，∴△BDE∽△DCF∽△ABC，
∴S(△BDE)/S(△ABC)＝（BD/BC）^2、S(△DCF)/S(△ABC)＝（CD/BC）^2。
∵S(AEDF)＝（2/5）S(△ABC)，∴S(AEDF)/S(△ABC)＝2/5。
显然有：S(△BDE)/S(△ABC)＋S(△DCF)/S(△ABC)＋S(AEDF)/S(△ABC)＝1，
∴（BD/BC）^2＋（CD/BC）^2＋2/5＝1。
∵BC＝5，∴CD＝BC－BD＝5－BD，∴（BD/5）^2＋［（5－BD）/5］^2＋2/5＝1，
∴BD^2＋（5－BD）^2＋10＝25，∴BD^2＋25－10BD＋BD^2＋10＝25，
∴2BD^2－10BD＋10＝0，∴BD^2－5BD＋5＝0，∴BD^2－5BD＋25/4＝25/4－5，
∴（BD－5/2）^2＝5/4，∴BD－5/2＝√5/2，或BD－5/2＝－√5/2，
∴BD＝（5＋√5）/2，或BD＝（5－√5）/2。

Answer 2

几年级的？