Question

已知弓形高度（5米）和底长(60米)，弧度与半径未知，弧长是多少，求高手算出？

已知弓形高度（5米）和底长(60米)，弧度与半径未知，弧长是多少，求高手算出？
已知弓形高度（5.6米）和底长(27.5米)，弧度与半径未知，弧长是多少，求高手算出？

Answer 1

将弓形视为左右两段弧构成，则右半段所对应的圆周角是theta（就是图上标的那个角，theta是这个字母的英文，凑合着念‘西塔’），圆心角是2倍的theta。tan（theta）=1/6，

tan(2a)=2tan(a)/[1-tan(a)*tan(a)]，可以求出30m/OA=tan(2theta)，算出OA是87.5，加上5，得到半径是92.5，然后用反三角函数求出theta的弧度值，大概是0.165，整个弧所对的圆心角是4倍的theta，所以用92.5*4*theta（弧度制）=92.5*0.165*4=61.05m

Answer 2

设半径为x，则有x的平方-30的平方=（x-5）的平方，求出半径x=92.5的1/2次方
设弧长的中心角为2a，则sina=30/(92.5的1/2次方），则a=acsin(30/(92.5的1/2次方））
则弧长=(中心角2a/360)*2*pai*半径的平方。
注意要将a换算成度数。