Question

还是一道数学题。。高手来教我一下！

阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

Answer 1

阅读材料：求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013的值．
解：设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2012+2^2013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2013+2^2014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=2^2014-1
即1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013=2^2014-1
请你仿照此法计算：
（1）S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10
2S=2+2^2+2^3+2^4+…+2^10+2^11
S=2^11-1

（2）S=1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^n
3S=3+3^2+3^3+3^4+…+3^(n+1)
S=(1/2)[3^(n+1)-1]

Answer 2

1、2的11次方减1。
2、3的n加1次方减1。

Answer 3

http://www.qiujieda.com/math/9020697,不解释

Answer 4

题有问题，数列算错了，看不懂