Question

质量为M的滑块从倾角为30°的斜面顶端开始下滑,到达斜面底端时的速度为v,当它的速度___时,

它的动能和重力势能正好相等，此时它的重力的即时功率为___
2.一列声波，在甲介质中的波长为λ1，在乙介质中的波长为λ2，已知λ1=2λ2.那么这列声波在甲乙介质中频率之比___,波速之比___

Answer 1

1.斜面底端时的动能=1/2mv^2

设底面为0势能面
下落全程机械能守恒
1/2mv^2=1/2mv'^2+mgh
动能和重力势能正好相等

∴1/2mv'^2=mgh
1/2mv^2=mv'^2
v'=√2/2v
重力的即时功率=mg*v'*sin30°=√2/4*mgv

2.一列声波，在甲介质中的波长为λ1，在乙介质中的波长为λ2，已知λ1=2λ2.那么这列声波在甲乙介质中频率之比_1:1__,波速之比_2:1__

解析：
频率是自身性质，同一声波，频率不变
v=λf
∴v1:v2=2λ2:λ2=2:1
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Answer 2

1. 斜面是光滑的吧~   v^2=2aS     a=g*sin30=1/2g     S=v^2/g    H=1/2S=v2/2g
   

mg*1/2H=1/2m （v求)^2    v球=√（gH）=√2 * v/2     重力即时功率为Mg* √2 * v/2 * cos60

  2.  波长=波速*频率    频率固有性质是不变的   所以频率比 是1:1，  波速比就是波长比就是2:1