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（a(n+1)-1)(an-1)-[a(n+1)-1]+(an-1)=0
同除以（a(n+1)-1)(an-1）
得1-1/(an-1)+1/[a(n+1)-1]=0
即1/[a(n+1)-1]=1/(an-1)-1
1/(a1-1)=-2
于是数列{1/（an-1）}是以-2为首项，-1为公差的等差数列
于是1/（an-1）=-（n+1）
得an=n/(n+1)
同除以（a(n+1)-1)(an-1）
得1-1/(an-1)+1/[a(n+1)-1]=0
即1/[a(n+1)-1]=1/(an-1)-1
1/(a1-1)=-2
于是数列{1/（an-1）}是以-2为首项，-1为公差的等差数列
于是1/（an-1）=-（n+1）
得an=n/(n+1)
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